limsoup
מבנים אלגבריים 1
רק מעדכן: שימו לב שפורסמו תיקוני טעויות לגירסה המלאה הראשונה של הסיכומים, לטובת אלה שהדפיסו את הסיכומים (הגירסה אונליין מתוקנת); היא, כמובן, תמשיך להתעדכן.
עדכון (18.2): הן רשימת הטעויות והן הסיכומים עצמם עודכנו שוב.
תורת הנורות
יום אחד, ביושבי באולם כימיה 7, תהיתי: כמה אנשי מב"ת דרושים כדי להחליף נורה שרופה בו?
עכשיו, שאלה זו אולי תיראה לכם תמוהה במידת־מה, אך מן הראוי לציין שבעיות החלפת נורה מהוות מקרה פרטי מובהק של בעיות פשוטות־למראה שלמעשה אינן כך.
לטובת מי מכם שטרם נזדמן לכימיה 7, אפתח ואציין שהאולם -- גובהו כ־10 מטרים בהערכה גסה, ונורות פלורוסצענט קבועות לאורך ולרוחב היקף תקרתו.
כימיה 7
אם כן, החלפת הנורות אכן איננה פעולה טריוויאלית בעוד שחשיבותה בלתי־ניתנת לערעור, שהרי בלי אור אין אינפי, ובלי אינפי אין תורה (לא תורת החבורות ולא תורת המידה), ובלי תורה אין קמח, ובלי קמח אין לחם. (ואם אין לחם, נאכל עוגות, שזה דווקא אחלה, כשחושבים על זה.)
ובכן, לימסופ שואף לא להשאירכם וחצי תאוותכם בידיכם, ולצורך כך מוצעות בזאת שתי דרכים בהן אפשר שמוחלפות הנורות באולם הלז.
הדרך הראשונה עושה שימוש בחיפוי קירות האולם, שמורכב מלוחות עץ בגבהים משתנים; בעת הצורך, מקפלים את הלוחות והם משמשים כמעין מדרגות עליהן יכולים עובדי מב"ת לטפס מעלה־מעלה:
 |
 |
|
The method of shelves in bulb integration
| |
הדרך השנייה מאתגרת הרבה יותר, וכבונוס פותרת גם את שאלת שימושם של השקעים העגולים שבמרכז התקרה. משלשלים מהם חבל באורך הדרוש, עליו יכולים עובדי מב"ת לטפס ולהתנדנד, וכך, בלופתם בידם האחת את החבל ובידם האחרת את הנורה, הם מנצלים את שעת הכושר בה הם קרובים ביותר לבית הנורה (שם גם מתאפסת מהירותם לרגע) להרכבה זריזה של הנורה החדשה:
עובד בפעולתו (למצולם אין קשר לכתבה)
תודו שזה יותר מעניין מסולמות.
אמג שלג!!!1
ובכן. על אף הכותרת המעט־צינית, אני מוכרח להודות שהייתי מאלה ששמחו על הגיע השלג לעיר הקודש...
 משכן החוג למשפטים שבגבעת רם |
 כיפת קרח על האיגלו |
 השכנים ממול |
 אומרים שפעם היה פה שלג... |
(התמונות להמחשה בלבד.)
במהלך (ולמרות) השלג, הספקתי להשלים את הקלדת הסיכומים במבנים אלגבריים. אשמח אם תיידעו אותי לגבי טעויות וכו'.
תלמידי אלגברה לינארית: בשנה שעברה, נושא הפונקציונלים הלינאריים נלמד בלינארית 2, ולכן נמצא בסיכומים מקורס זה: ראו עמ' 43–40, פרק 4 עד סעיף 4.2 (רק עד טענה 81, כמדומני). השוויתי עם סיכומים מהשנה שלכם, וכל המשפטים נמצאים (אם כי לא בהכרח עם אותן הוכחות ודוגמאות). גם תיקנתי מספר טעויות קלות, באדיבות הקורא הנאמן משה. יותר מאוחר (עוד הערב, כנראה) מתישהו אוסיף את המשפטים לגבי דרגת מטריצות.
בהצלחה בבחינות!
פתרון הוגן לשביתת המרצים?
היום קיבלתי מייל ובו בקשה לחתום על עצומה שכותרתה "פתרון הוגן לשביתת המרצים -- מתן פטור". עד עכשיו שמעתי בעל־פה בלבד את הרעיון (ודומים לו, כגון הצעה להעניק את הציון הממוצע בקורס על־פני השנים הקודמות), אבל העצומה הרגיזה אותי ממש.
בטוחני שיהיה מי שיחלוק על חלקים מהדברים שאני עומד לומר, גם אם יסכים עם רוח הדברים.
עריכה (15.1): החלטתי לוותר על ניסוי העצומה, כי זו באמת "התפרצות לדלת פתוחה". עם זאת, אני בהחלט עומד מאחורי הדברים.
ראשית אציין שאני בהחלט מבין את מצוקתם של הסטודנטים העובדים, שמצד אחד אינם יכולים להתחייב לעבודה במהלך השביתה, ומצד שני נראה שגם לא יוכלו לעבוד בקיץ. אינני מזלזל, חס וחלילה, בבעיה הכלכלית שתיווצר עקב שינוי תאריכי השנה האקדמית לאחר תום השביתה -- ואינני יכול; הרי גם אני אפגע מכך. ולמרות זאת, חשוב לי להשמיע את דעתי (שאיננה דעת יחיד):
פתרון של מתן פטור או ציון עובר איננו יכול להיקרא "פתרון הוגן".
קשה לי לראות איך פתרון זה, שמציע להמשיך הלאה בהתעלם מקיום השביתה, יכול להיחשב כפתרון שמאפשר "פגיעה מינימלית" בנו. מצד אחד, ברור שקבלת פטור בקורסים תוריד מרמת התואר, מה שיחזור ויפגע בנו בעתיד בקבלה לתארים מתקדמים ולמקומות עבודה. מצד שני, יש לחשוב על משמעותו של הפטור: האם לא ניאלץ, במוקדם או במאוחר, ללמוד את החומר שהפסדנו -- ובכוחות עצמנו, או על־ידי דחיסת־חומר על־אנושית?
הצדקת שביתת המרצים איננה רלוונטית לענייננו, ואינני רוצה להיכנס אליה. מה שברור הוא שהדרך בה נקטו המרצים מביאה, במצב העניינים הנוכחי, לפגיעה ישירה וקשה בסטודנטים, ורק בהם. הענקת פטור תאפשר למרצים להתחמק מהשלמת החומר בצורה מסודרת, דבר שמשמעותו בפועל היא שהיחידים שישלמו את נזקי השביתה הם אנחנו, ולא המרצים ששובתים: והרי בכל שביתה, הצד השובת יודע שבסופו של דבר הוא עלול להיפגע מעצם ההשבתה.
לפיכך, בהחלט נכונה האמירה שלמרצים יש אינטרס שנקבל פטור, אבל האם יש לנו, כסטודנטים, אינטרס לדחוף לפתרון כזה?
מעבר לכך, העובדה שגם בשנה שעברה לא היתה חופשת קיץ איננה רלוונטית לדיון, על־אף שהיא תורמת להכבדת הנטל הכלכלי על סטודנטים. הפתרון לשביתה הנוכחית איננו צריך להיות תלוי בשביתה הקודמת (זו של השנה שעברה), ובמיוחד כאשר מדובר בשביתה על רקע שונה בתכלית ("חרם צרכנים" לעומת סכסוך עבודה). כלקוחות האוניברסיטאות, עלינו לדרוש תמורה לכספנו, ולא פטורים שמשמעותם ויתור על זכותנו לקבלהּ.
הפתרון הטוב ביותר שיאפשר פגיעה מינימלית בציבור הסטודנטים הוא קיום הסמסטרים במלואם, גם על חשבון הקיץ וגם על חשבון נסיעותיהם של המרצים. ברור שהסיכויים לכך שכל אחד מהדברים הללו יקרה אפסיים, אבל זה לא סותר את עצם היותו פתרון הפטורים הפתרון שבעת ובעונה אחת הוא הקל ביותר והגרוע ביותר.
נקודה נוספת למחשבה: סטודנטים, שימו לב! הדבר הראשון שמדגישה העצומה עליה מעל 2,600 מכם חתמו הוא חופשת הקיץ. המשפט הראשון איננו "הסמסטר מתקרב בצעדי ענק לסופו מבלי שעשרות אלפי הסטודנטים באוניברסיטאות למדו אף חלק קטן מהחומר". נכתב "לעשרות אלפי ... הסטודנטים ... לא הולכת להיות חופשת קיץ".
האם עלינו להעדיף את קיום החופשה השנתית כסדרה על פני השלמת שנת הלימודים?
בחנים מהשנה שעברה
על־פי בקשתו של הקורא גלעד, העליתי (ללא תשובותיי, המביכות במידת־מה...) את הבחנים מהשנה שעברה באינפי 1 (מקבוצת התרגול בה הייתי) ובלינארית 1. אפשר להוריד את הקובץ מכאן. בהצלחה!